右 LCM 半群 C*-代数上平衡态的群oid研究方法

给定右 LCM 半群 $S$ 与同态 $N\colon S\to[1,+\infty)$，我们利用群oid方法研究 $C^*(S)$ 上关于由 $N$ 诱导的动力学之 KMS$_\beta$-态。我们建立了 KMS$_\beta$-态存在性与唯一性的充要条件。作为一个应用，我们证明了对所谓广义尺度所得唯一性充分条件也是必要的。我们最完整的结果在逆温度 $\beta$ 使得 $N$ 的 $\zeta$-函数有限时获得。在此情形下，我们得到 $C^*(S)$ 上 KMS$_\beta$-态与 $C^*(\operatorname{ker} N)$ 上迹态之间的显式双射对应。