Gotsman-Linial 猜想不成立

1991 年，Craig Gotsman 与 Nathan Linial 猜想：对所有 $n$ 与 $d$，$n$ 个变量上度数为 $d$ 的多项式阈值函数的平均灵敏度，由在距 $n/2$ 汉明权重最近的 $d$ 层超立方体上计算奇偶函数的度数为 $d$ 的对称多项式达到最大。我们对几乎所有 $d$ 与几乎所有 $n$ 反驳了该猜想，并在许多其余情形中确认了该猜想。