超立方体图的诱导子图与灵敏度猜想的一个证明
组合数学
2019-09-02 v2 计算复杂性
摘要
本文中，我们证明 n 维立方体图的每个 顶点诱导子图的最大度至少为 。该结果是最佳可能的，并改进了 Chung、F"uredi、Graham 和 Seymour 于 1988 年给出的对数下界。作为直接推论，我们证明布尔函数的灵敏度与次数呈多项式关系，从而解决了理论计算机科学中一个突出的基础问题——Nisan 与 Szegedy 的灵敏度猜想。
引用
@article{arxiv.1907.00847,
title = {Induced subgraphs of hypercubes and a proof of the Sensitivity Conjecture},
author = {Hao Huang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.00847},
year = {2019}
}