Bateman-Horn 猜想、多项式 Chowla 猜想与概率为 1 的 Hasse 原理
数论
2026-05-22 v2
摘要
以概率 1，我们评估了按高度排序的 d 次多项式 f 取值处各种算术函数的平均行为。这使我们能够建立 Bateman-Horn 猜想和多项式 Chowla 猜想的平均化版本，并解决一个关于范数形式方程整 Hasse 原理的基本问题。此外，我们能够量化渐近式中的误差项和 f 的例外集大小，二者均具有任意对数幂节省。
引用
@article{arxiv.2212.10373,
title = {Bateman-Horn, polynomial Chowla and the Hasse principle with probability 1},
author = {Tim Browning and Efthymios Sofos and Joni Teräväinen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2212.10373},
year = {2026}
}
备注
69 pages; several minor corrections