高阶凸函数的支撑型性质与Hadamard型不等式
泛函分析
2008-07-28 v1 数值分析
摘要
众所周知，每个凸函数在定义域的每个内点处都有一个仿射支撑。高阶凸函数（确切地说是奇数阶凸函数）具有类似性质：它们被次数不超过凸性阶数的多项式所支撑。本文发展了附着方法。该方法被应用于获得一般性结果定理2，由此推导出上述支撑定理以及高阶（奇数和偶数阶）凸函数的一些相关性质。这些性质被用于获得一些已知和新的、关于求积算子及其所近似的积分之间的Hadamard型不等式。还表明，求积规则的误差界可由这类不等式得出。
引用
@article{arxiv.0807.4103,
title = {Support-type properties of convex functions of higher order and Hadamard-type inequalities},
author = {Szymon Wasowicz},
journal= {arXiv preprint arXiv:0807.4103},
year = {2008}
}
备注
In the journal version of the paper an example given in Remark 4 was not correct. Here we give a proper one