重温 Hermite-Hadamard 不等式：一些新证明与应用

Ilham A. Aliev; Mehmet E. Tamar; Cagla Sekin

重温 Hermite-Hadamard 不等式：一些新证明与应用

综合数学 2020-10-14 v2

作者: Ilham A. Aliev , Mehmet E. Tamar , Cagla Sekin

摘要

本文给出了经典 Hermite-Hadamard 不等式的新证明，并给出了若干应用，包括针对导数具有拐点或导数为凸函数的函数的 Hadamard 型不等式。此外，还获得了关于中心点 $c=(a+b)/2$ 的函数 $f:[a,b]\rightarrow \mathbb{R}$ 的一阶矩的下界和上界估计，并建立了凸函数 $f:[0,\infty )\rightarrow (0,\infty )$ 的反向 Hardy 不等式。

关键词

Hermite-Hadamard 不等式 Hadamard 型不等式凸函数拐点反向 Hardy 不等式一阶矩

引用

@article{arxiv.2010.03966,
  title  = {The Hermite-Hadamard inequality revisited: Some new proofs and applications},
  author = {Ilham A. Aliev and Mehmet E. Tamar and Cagla Sekin},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2010.03966},
  year   = {2020}
}

备注

17 pages, 27 references

重温 Hermite-Hadamard 不等式：一些新证明与应用

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关键词

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