弱反集中高斯混沌的结构定理及其在多项式阈值函数研究中的应用
概率论
2012-08-17 v2 计算复杂性
摘要
我们证明了关于 次多项式的一个结构结果。特别地，我们证明任意 次多项式 均可被另一多项式 近似，且 可分解为多项式 的某一函数，其中 已归一化且 ，使得当 为高斯随机变量时， 上的概率分布在任意小方格内均无过多质量。利用该结果，我们证明了关于多项式阈值函数的若干结果的改进版本，包括构造更好的伪随机生成器、获得更好的不变性原理以及证明噪声敏感性的改进界。
引用
@article{arxiv.1204.0543,
title = {A Structure Theorem for Poorly Anticoncentrated Gaussian Chaoses and Applications to the Study of Polynomial Threshold Functions},
author = {Daniel M. Kane},
journal= {arXiv preprint arXiv:1204.0543},
year = {2012}
}