SO(3)、SO(5)与SO(6)模型的几何结构
高能物理 - 理论
2019-05-30 v1 数学物理
代数几何
math.MP
摘要
SO(3)、SO(5)和SO(6)模型是具有Mordell--Weil挠群Z/2Z的奇异椭圆纤维化，其奇异纤维的对偶纤维分别对应于A1、C2和A3型仿射Dynkin图，我们在此强调SO(n)与其万有覆盖Spin(n)之间的区别。虽然SO(3)模型此前已被研究，但SO(5)和SO(6)模型在此为首次研究。通过计算其Weierstrass模型的crepant分解，我们研究了它们的纤维结构与拓扑不变量。在SO(n)模型为椭圆纤维化Calabi-Yau三维流形的特殊情况下，我们计算了具有规范群SO(n)的5D N=1超引力理论的Chern-Simons耦合与物质内容，该理论与紧化于此Calabi-Yau三维流形上的M理论相关。我们还验证了5D物质内容的6D提升对于由紧化于同一三维流形上的F理论几何构造的6D (1,0)超引力理论中的反常抵消是必要且充分的。我们发现，具有SO(n)规范对称性的相关5D与6D超引力理论确实不同于其Spin(n)对应理论，这一区别的一个显著后果是此类理论都必须包含伴随物质。
引用
@article{arxiv.1905.12620,
title = {The Geometry of SO(3), SO(5), and SO(6) models},
author = {Mboyo Esole and Patrick Jefferson},
journal= {arXiv preprint arXiv:1905.12620},
year = {2019}
}
备注
45 pages, 14 tables, 4 figures