满足多项式等周不等式的单关系子群的几何

对每一对正整数 $p > q$，我们构造一个单关系子群 $R_{p,q}$，其 Dehn 函数为 $\simeq n^{2 \alpha}$，其中 $\alpha = \log_2(2p / q)$。该群 $R_{p,q}$ 没有同构于 Baumslag-Solitar 群 $BS(m,n)$（其中 $m \neq \pm n$）的子群，但非自动、非 CAT(0)，且不能自由作用于 CAT(0) 立方复形上。这回答了关于单关系子群自动性的一个长期问题，并给出了 Wise 猜想的反例。