亚交换群的次群扭曲与相对Dehn函数

我们展示了有限生成亚交换群的相对Dehn函数与两个有限秩自由阿贝尔群的圈积中相应次群的扭曲函数之间的联系。进一步，我们展示了若有限生成亚交换群$G$是一个阿贝尔群被$\mathbb Z$的扩张，则$G$的相对Dehn函数是多项式有界的。因此，若$G$是有限表现的，则Dehn函数在等价意义下以上指数函数为上界。