从第二个BNSR不变量到余阿贝尔子群的Dehn函数

给定一个有限表示的群$G$和一个满同态$G\to \mathbb{Z}^n$，其核$K$是有限表示的，我们给出了$K$的Dehn函数的上界，该上界用$G$的面积-半径对表示。作为推论，我们得到双曲群的有限表示余阿贝尔子群具有多项式有界的Dehn函数。这推广了Gersten和Short的结果，我们的证明可以看作是Renz关于第二个BNSR不变量的论文结果的量化版本。