Bredon上同调维数为2的相对双曲群的子群

Gersten的一个显著结果表明，上同调维数为$2$的双曲群类在取有限呈现（或更一般地$FP_2$）子群下是封闭的。我们证明了关于相对于抛物子群族的Bredon上同调维数为$2$的相对双曲群的类似结果。我们的结果适用的一类群包括$C'(1/6)$小消去积。证明依赖于相对同调Dehn函数的代数方法，以及在Bredon模上的有限性性质和同调等周不等式框架下对相对双曲性的刻画。