关于同调等距函数在最高维数的有限性
群论
2026-02-20 v1
摘要
我们回应了\cite{BKV25}中关于同调R等距函数有限性的问题。设R为复数C的子域，带绝对值范数。我们证明，对任何一个存在K(G,1)的有限(n+1)维模型的群G，其在R上的同调n等距函数要么是线性的，要么取无限值。特别地，依据Gersten和Mineyev的结果，在存在有限二维分类空间的群类中，关于R的同调1维等距函数仅捕获双曲性。这正是本文所证明的更一般结果的一个特例。
引用
@article{arxiv.2602.16881,
title = {On Finiteness of Homological Isoperimetric Functions on Top Dimensions},
author = {Eduardo Martínez-Pedroza and Diana Vizcaíno Torres},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.16881},
year = {2026}
}