对偶四元数上的广义手眼标定矩阵方程 $AX-YB=C$
环与代数
2025-01-08 v2
摘要
在机器人学研究领域，一个关键的应用问题是手眼标定问题，其涉及求解矩阵方程 。然而，该矩阵方程仅仅是对偶四元数矩阵方程 的一个特例，后者在系统与控制理论中同样具有重要应用。因此，我们在本文中建立了该广义手眼标定对偶四元数矩阵方程的可解性条件，并给出了其可解时解的一般表达式。作为应用实例，我们基于该对偶四元数矩阵方程设计了一种彩色图像加密与解密方案。从实验可以看出，解密后的图像与原始图像几乎完全一致。因此，利用该对偶四元数矩阵方程设计的加密与解密方案具有很高的可行性。
引用
@article{arxiv.2404.04553,
title = {The generalized hand-eye calibration matrix equation $AX-YB=C$ over dual quaternions},
author = {LvMing Xie and QingWen Wang and ZhuoHeng He},
journal= {arXiv preprint arXiv:2404.04553},
year = {2025}
}