算子方程 $ AX-XB=C $ 和 $ AX-YB=C $ 的可解性

Farida Lombarkia; Assia Bezai; Néstor Thome

算子方程 $ AX-XB=C $ 和 $ AX-YB=C $ 的可解性

泛函分析 2025-10-28 v1

作者: Farida Lombarkia , Assia Bezai , Néstor Thome

摘要

本文给出了算子方程 $AX-XB=C$ 和 $AX-YB=C,$ 可解性的新的充要条件，其中 $A$ 和 $B$ 是定义在无限维希尔伯特空间上的群可逆算子。此外，利用 $A$ 和 $B$ 的群逆推导了方程 $AX-YB=C,$ 的通解。作为推论，推导了算子方程 $AYB-Y=C,$ 可解性的新的充要条件。

关键词

算子方程可解性群逆希尔伯特空间充要条件通解

引用

@article{arxiv.2510.23132,
  title  = {Solvability of The Operator Equations $ AX-XB=C $ and $ AX-YB=C $},
  author = {Farida Lombarkia and Assia Bezai and Néstor Thome},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2510.23132},
  year   = {2025}
}

算子方程 $ AX-XB=C $ 和 $ AX-YB=C $ 的可解性

摘要

关键词

引用

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