Yang-Baxter方程集合论解的可收缩性
群论
2009-03-23 v2 量子代数
摘要
证明了Yang-Baxter方程的无平方因子、集合论、对合、非退化解，当其关联的置换群（称为对合Yang-Baxter群）是阿贝尔群时，在Etingof、Schedler和Soloviev的意义下是可收缩的。这解决了阿贝尔IYB群情形下的Gateva-Ivanova问题。这也意味着相应的有限展示的阿贝尔-有限群（称为结构群）是多群。其次，构造了一个具有阿贝尔对合Yang-Baxter群但不是广义扭曲并集的解的例子。这否定了Gateva-Ivanova的另一个问题。所构造的解的多置换水平为3。在IYB群的自然生成元是循环置换的情形下，也证明了解的可收缩性。此外，还表明此类解是广义扭曲并集。
引用
@article{arxiv.0903.3478,
title = {Retractability of set theoretic solutions of the Yang-Baxter equation},
author = {Ferran Cedo and Eric Jespers and Jan Okninski},
journal= {arXiv preprint arXiv:0903.3478},
year = {2009}
}