分形李导数：理论与应用
综合数学
2025-04-04 v1
摘要
本文提出了一种新的分形微积分的李理论方法，由此产生了诸如分形 Noether 定理、分形微分形式、向量场和李导数的设定，以及 k-分形射流空间和 k 次分形延拓算法等新结果。研究考察了分形非线性 次 阶微分方程的对称性，随后讨论了分形线性 次 阶微分方程的对称性。此外，推导了分形线性第一 阶微分方程的对称性。提供了若干示例以说明并突出这些概念的细节。
关键词
引用
@article{arxiv.2504.01966,
title = {The Fractal Lie Derivative: Theory and Applications},
author = {Alireza Khalili Golmankhaneh and Elham Hashemzadeh and Carlo Cattani and Donal O'Regan and Palle E. T. Jørgensen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.01966},
year = {2025}
}