带电理想流体的 Noether 对称性与 Lie 对称性

我们研究了广义相对论中支配球对称带电流体行为的底层非线性偏微分方程。我们利用微分方程的对称性方法，探讨了该方程允许存在第一积分或可化为求积形式的条件。我们找到了一个通用的 Noether 第一积分。此外，我们利用 Lie 点对称性对底层方程进行了全面的群分析。Lie 对称性的存在通常取决于求解一个积分 - 微分方程；我们研究了其可化为求积形式的条件。先前关于不带电流体的结果以及带电物质的特定第一积分，均作为我们处理的特例得以重现。