多径向函数的傅里叶变换

我们获得了多径向函数（即形式为 $\Phi(x)=\phi(|x_1|, \dots, |x_m|)$ 的函数，其中 $x_i\in \mathbf R^{n_i}$）的傅里叶变换的精确公式，该公式用函数 $\phi$ 在 $\mathbf R^{r_1}\times \cdots \times \mathbf R^{r_m}$ 上的傅里叶变换来表示，其中 $r_i$ 为 1 或 2。