非线性 Schrodinger 方程的终止状态问题：关于维数 1、2、3

本文考察具有时变势函数的去向性非线性 Schrodinger 方程，其非线性形式为 $|u|^{p-1} u$，其中 $p$ 为奇整数。在维数 1 中要求 $p \geq 5$，在维数 2 中要求 $p \geq 3$，在维数 3 中要求 $p=3$。我们还允许度规扰动，假设其在时空中紧支撑且非反射。我们使用模块正则性空间进行分析，这些空间由在自由 Schrodinger 方程对称性生成的向量场作用下的阶数 $k \geq 2$ 的正则性定义而来。我们解了大数据终止状态问题，最终状态位于模块正则性空间中，并证明了解对最终状态的收敛性。