实高斯张量的Z特征值期望个数

实数$\lambda$被称为张量$A$的Z特征值，如果$\lambda$是$A$的特征值，且对应的特征向量$v$为实向量并满足$v^Tv=1$。本文中，我们计算了实高斯张量的Z特征值期望个数及其渐近行为。这里，当张量$A=(A_{i_0,\ldots,i_{d}}) \in\mathbb{R}^{n^{d+1}}$的分量$A_{i_0,\ldots,i_{d}}$是方差为$\sigma^2= 1$的零均值高斯随机变量时，我们称该张量为高斯张量。