随机对称张量有多少个特征值是实的？
代数几何
2019-02-14 v2 数学物理
math.MP
摘要
本文回答了Draisma和Horobet提出的一个问题，他们要求给出一个闭公式，用于计算从相对于Bombieri范数的高斯分布中抽取的随机实对称张量的实特征值的期望数目。该期望值等于Kostlan多项式在单位球面上的实临界点的期望数目。我们还推导了来自高斯正交系综的矩阵的行列式的绝对值的期望的精确公式。
引用
@article{arxiv.1701.07312,
title = {How Many Eigenvalues of a Random Symmetric Tensor are Real?},
author = {Paul Breiding},
journal= {arXiv preprint arXiv:1701.07312},
year = {2019}
}