小$N$下高斯张量模型实张量特征值分布的精确解析表达式
高能物理 - 理论
2023-06-14 v2
摘要
我们获得了时具有高斯分布的三阶实对称张量的实张量特征值/向量分布的精确解析表达式。这是通过显式计算一个具有四次相互作用的零维玻色子-费米子系统的配分函数来实现的。这些分布表示为多项式、指数和误差函数的组合，是费米子积分后出现的可行复杂玻色子积分的结果。通过外推这些表达式并利用先前的一个结果，我们猜测了一个大表达式。将这些表达式与蒙特卡洛模拟进行比较，分别与精确表达式和大表达式取得了精确和良好的一致性。理解该积分的可行性留待未来研究，这将提供一个普适的解析公式。
引用
@article{arxiv.2210.15129,
title = {Exact analytic expressions of real tensor eigenvalue distributions of Gaussian tensor model for small $N$},
author = {Naoki Sasakura},
journal= {arXiv preprint arXiv:2210.15129},
year = {2023}
}
备注
23 pages, 3 figures; references added, some explanations added, typo corrected