通过四费米子理论的高斯张量模型实张量特征向量带符号分布
高能物理 - 理论
2022-12-16 v3 数学物理
math.MP
摘要
特征值分布在矩阵模型中是重要的动力学量，而在张量模型中推导它们是具有挑战性的问题。本文考虑具有高斯分布的实对称三阶张量作为最简单情形，推导了实张量特征向量带符号分布的显式公式：每个实张量特征向量根据关联Hessian矩阵行列式的符号以±1贡献于分布。该公式由第二类合流超几何函数表示，通过计算四费米子理论的配分函数得到。该公式也可作为实特征向量分布（无符号）的下界，并通过与蒙特卡洛模拟比较讨论了其紧致/宽松程度。取大N极限时，公式的特征性振荡行为得以保持。
引用
@article{arxiv.2208.08837,
title = {Signed distributions of real tensor eigenvectors of Gaussian tensor model via a four-fermi theory},
author = {Naoki Sasakura},
journal= {arXiv preprint arXiv:2208.08837},
year = {2022}
}
备注
11 pages, 2 figures. Paragraphs added in the introduction, and related references added