每个颠簸 Finsler 紧空间形式上两条不可缩闭测地线的存在性

设 $M=S^n/ \Gamma$ 且 $h$ 为 $\pi_1(M)$ 中有限阶 $p$ 的非平凡元素，其中整数 $n\geq2$，$\Gamma$ 为自由且等距地作用于 $n$ 维球面的有限群，因此 $M$ 微分同胚于紧空间形式。在本文中，我们首先在 Finsler 紧空间形式 $(M, F)$ 上仅存在有限多条属于类 $[h]$ 的不同不可缩闭测地线时，为 $(M, F)$ 上类 $[h]$ 的同调可见极小不可缩闭测地线建立了共振恒等式。然后，作为该共振恒等式的应用，我们证明了在具有颠簸 Finsler 度量的 $(M, F)$ 上至少存在两条属于类 $[h]$ 的不同不可缩闭测地线，这通过移除一些附加条件改进了 Taimanov 在 [Taimanov 2016] 中的结果。我们的结果也将 [arXiv:1607.02746] 中关于 $\mathcal{R}P^n$ 的共振恒等式和多重性结果推广到了一般紧空间形式。