$\operatorname{Out}(F_n)$ 的欧拉示性数

Michael Borinsky; Karen Vogtmann

doi:10.4171/CMH/501

$\operatorname{Out}(F_n)$ 的欧拉示性数

群论 2022-02-21 v2 数学物理 math.MP 量子代数

作者: Michael Borinsky , Karen Vogtmann

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摘要

我们证明了 $\operatorname{Out}(F_n)$ 的有理欧拉示性数恒为负，且其渐近增长率为 $\Gamma(n- \frac32)/\sqrt{2\pi} \log^2 n$ 。这解决了 J. Smillie 与第二作者于 1987 年提出的一个猜想。我们建立了其与 Lambert $W$ -函数及 zeta 函数的联系。

关键词

$\operatorname{Out}(F_n)$ 欧拉示性数有理欧拉示性数 Lambert $W$-函数 zeta 函数渐近增长

引用

@article{arxiv.1907.03543,
  title  = {The Euler characteristic of $\operatorname{Out}(F_n)$},
  author = {Michael Borinsky and Karen Vogtmann},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1907.03543},
  year   = {2022}
}

备注

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$\operatorname{Out}(F_n)$ 的欧拉示性数

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关键词

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