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图模空间的欧拉示性数

代数拓扑 2023-09-13 v4 数学物理群论 math.MP

作者: Michael Borinsky , Karen Vogtmann

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摘要

秩为 $n$ 的图模空间、秩为 $n$ 的自由群的外自同构群以及 Kontsevich 的李图复形具有相同的有理上同调。我们证明了相关的欧拉示性数随着 $n$ 趋于无穷而按 $-e^{-1/4}\,(n/e)^n/(n\log n)^2$ 的阶增长，并由此证明该上同调的总维数随 $n$ 迅速增长。

关键词

图模空间外自同构群自由群李图复形有理上同调欧拉示性数渐近增长

引用

@article{arxiv.2301.01121,
  title  = {The Euler characteristic of the moduli space of graphs},
  author = {Michael Borinsky and Karen Vogtmann},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2301.01121},
  year   = {2023}
}

备注

43 pages, v2: typos and a reference fixed; v3: corrected sign issue in section 5; v4: minor corrections, version to appear in Advances in Mathematics