Klaus-稀疏图上离散拉普拉斯算子的本质谱
泛函分析
2020-12-30 v1 数学物理
math.MP
谱理论
摘要
1983 年，Klaus 研究了一类带凸包的势，并借助某些在无穷远处的局部化，计算了相应薛定谔算子的本质谱。一个关键假设是：两个连续凸包之间的距离在无穷远处趋于无穷。在本文中，我们引入一类新的（带模式的）图来模拟这一情形，即两个模式之间的距离在无穷远处趋于无穷。这些模式在某种意义下趋于渐近图。它们就是在无穷远处的局部化。我们的结果是：作用在我们图上的拉普拉斯算子的本质谱由作用在渐近图上的拉普拉斯算子的谱之并给出。我们在附录中还讨论了本质谱的稳定性问题。
引用
@article{arxiv.2003.11792,
title = {The Essential Spectrum of the Discrete Laplacian on Klaus-sparse Graphs},
author = {Sylvain Golenia and Françoise Truc},
journal= {arXiv preprint arXiv:2003.11792},
year = {2020}
}