椭圆 Hall 代数与双 Dyck 路径代数

Nicolle Gonzalez; Eugene Gorsky; Jose Simental

椭圆 Hall 代数与双 Dyck 路径代数

表示论 2025-02-25 v1 量子代数

作者: Nicolle Gonzalez , Eugene Gorsky , Jose Simental

摘要

本文证明, 椭圆 Hall 代数的正半部分 $\mathcal{E}_{q,t}^{>}$ 可嵌入到Carlsson、Mellit与第二作者引入的双 Dyck 路径代数 $\mathbb{B}_{q,t}$ 中作为自然球面子代数. 为此, 我们采用椭圆 Hall 代数的 Ding-Iohara-Miki 表述, 并在 $\mathbb{B}_{q,t}$ 中识别生成元. 为获得完整的椭圆 Hall 代数 $\mathcal{E}_{q,t}$ , 本文定义了双 Dyck 路径代数的``双''版本 $\mathbb{DB}_{q,t}$ , 以及其正负子代数和交换它们的反演.

关键词

椭圆 Hall 代数 Dyck 路径代数球面子代数 Ding-Iohara-Miki 表述反演

引用

@article{arxiv.2502.16113,
  title  = {The elliptic Hall algebra and the double Dyck path algebra},
  author = {Nicolle Gonzalez and Eugene Gorsky and Jose Simental},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2502.16113},
  year   = {2025}
}

备注

32 pages, comments welcome

椭圆 Hall 代数与双 Dyck 路径代数

摘要

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