具有逐渐增强记忆的大象随机游走
概率论
2021-10-27 v1
摘要
在简单随机游走中，步与步之间相互独立，即游走者没有记忆。相反，由 Schuetz 与 Trimper 于 2004 年引入的大象随机游走（ERW）中，下一步总是依赖于迄今为止的整条路径。多位作者研究了 ERW 的进一步性质。在早前一篇论文中，我们研究了大象仅记住前几步或最后几步的有限部分的情形。两种情形下均未出现如经典 ERW 中那样的两个不同 regimes 的分离。我们还提出了若她记住逐渐增长的过去会发生什么的问题。本文将对这一问题给出部分解答。我们还讨论了带延迟的 ERW 的相关问题。
引用
@article{arxiv.2110.13497,
title = {The Elephant random walk with gradually increasing memory},
author = {Allan Gut and Ulrich Stadtmüller},
journal= {arXiv preprint arXiv:2110.13497},
year = {2021}
}
备注
11 pages