大象随机游走及其与 Pólya 型瓮模型的联系
统计力学
2020-01-07 v3 概率论
摘要
在本文中，我们解释了大象随机游走（ERW）与 Pólya 式瓮模型之间的联系，并推导了前者的泛函极限定理。ERW 模型由 Schütz 和 Trimper [2004] 引入，用于研究具有对其过去完全记忆的一维离散时间随机游走的记忆效应。记忆的影响通过介于 0 和 1 之间的参数 来度量。近年来，人们付出了相当大努力以理解 ERW 依赖于 选择的大尺度行为。此处，我们利用关于瓮的已知结果在所有记忆情形下显式求解 ERW。该方法同样适用于更高维的 ERW，并广泛适用于相关模型。
引用
@article{arxiv.1608.01305,
title = {Elephant Random Walks and their connection to P\'olya-type urns},
author = {Erich Baur and Jean Bertoin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1608.01305},
year = {2020}
}
备注
14 pages