几乎 $k$-积流形上的 Einstein-Hilbert 型作用量

Vladimir Rovenski

几乎 $k$-积流形上的 Einstein-Hilbert 型作用量

微分几何 2021-01-05 v2

作者: Vladimir Rovenski

摘要

具有 $k>2$ 个正交补分布(此处称为黎曼几乎 $k$ -积结构)的黎曼流形出现在多重扭曲积、由多个叶状结构组成的网,以及实空间形的真 Dupin 超曲面等课题中。本文考虑此类结构在 $k>2$ 时的混合数量曲率,推导 Einstein-Hilbert 型作用量关于度规的适应变分的 Euler-Lagrange 方程,并以 Einstein 方程的良好形式给出。

关键词

几乎 $k$-积流形混合数量曲率 Einstein-Hilbert 作用量 Euler-Lagrange 方程黎曼几何

引用

@article{arxiv.2009.03212,
  title  = {The Einstein-Hilbert type action on almost $k$-product manifolds},
  author = {Vladimir Rovenski},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2009.03212},
  year   = {2021}
}

备注

10 pages. arXiv admin note: text overlap with arXiv:2007.12406

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