$\mathcal O(G^3)$ 阶引力散射与辐射的 eikonal 方法

以 $\mathcal N=8$ 超引力为理论实验室，我们从相应弹性双圈振幅的经典极限中提取两个碰撞大质量标量的 3PM 引力 eikonal。我们利用 eikonal 相位得到物理偏转角的非相对论（NR）与超相对论（UR）区域被平滑地连接。这种平滑插值依赖于保留源于完整软区域的圈积分贡献，而非将其限制于势子区域。该任务通过采用具有完备近静态边界条件的微分方程方法得以高效完成。与势区域结果相反，物理偏转角包含辐射反作用贡献，这些贡献对于恢复由一般解析性与交叉论证所隐含的有限且普适的 UR 极限至关重要。我们最后讨论无质量态的真实辐射，它解释了 3PM eikonal 的虚部以及能量-动量的耗散。采用基于幺正性与非弹性树级振幅经典极限的直接方法，我们能够在同等基础上处理 $\mathcal N=8$ 与广义相对论，并通过添加辐射反作用贡献来完成爱因斯坦引力中的保守 3PM eikonal。我们还展示了该方法如何用于计算波形，以及不同辐射无质量场的微分与积分谱。