O(G^3) 阶的极值黑洞散射：引力子主导、程函指数化与微分方程

我们使用 $\mathcal N=8$ 超引力作为玩具模型，通过散射振幅方法理解黑洞双星系统的动力学。我们使用程函近似和有效场论计算了在 $\mathcal O(G^3)$ 阶具有最小电荷失准的两个极值（半BPS）黑洞的经典散射角的保守部分，并发现两种方法的结果一致。我们通过对已知的 $D$ 维无质量被积函数进行Kaluza-Klein约化，构造了有质量圈被积函数。为了进行积分，我们提出了一种计算具有精确速度依赖性的后闵可夫斯基展开的新方法，即求解Feynman积分的速度微分方程，并施加修正后的边界条件，以将保守贡献与势区域隔离。受最近关于无质量散射普适性结果的启发，我们将该散射角与Bern等人在Einstein引力中求得的结果进行了比较，发现它们在高能极限下一致，表明在此阶存在引力子主导。