基于散射振幅在 $\mathcal O(G^3)$ 下的辐射经典引力可观测量

我们在 Kosower、Maybee 和 O'Connell (KMOC) 的形式体系中计算了广义相对论及 $\mathcal N {=} 8$ 超引力中两个无自旋黑洞散射的经典引力可观测量。我们聚焦于带辐射反作用的引力冲量以及黑洞散射在 $\mathcal O(G^3)$ 下全速度阶的辐射动量。这些经典可观测量需要构造并求值某些圈图层级量，而借助散射振幅与对撞机物理的最新进展可极大简化之。具体而言，我们利用广义幺正性构造相关圈积分被积式，采用反向幺正性、区域法、分部积分 (IBP) 以及（典范）微分方程来化简并求值所有圈与相空间积分，从而得到感兴趣的两圈阶经典引力可观测量。KMOC 形式体系自然纳入辐射效应，使我们得以在保守两体动力学之外探索这些经典量。由冲量与辐射动量，我们提取了散射角与辐射能量。最后，我们讨论了高能极限下冲量的普适性及其与 eikonal 相的关系。