从 Eikonal 算子得到的经典引力可观测量

我们提出两种可能的 eikonal 算子，将经典辐射效应编码为引力子的相干态，并展示如何从中计算不同的经典可观测量。在第一种方案中，仅包含真正传播的引力子；而在第二种方案中，加入了零频模式以恢复静态引力场效应。我们首先计算了辐射的能量-动量以及各粒子动量的变化（即冲量），达到 3PM 阶，发现与文献一致。随后我们计算了碰撞后引力场的角动量。为此，我们将反向幺正性方法适配于描述角动量的算子中含导数的情形，并复现了文献~\cite{Manohar:2022dea}中通过重整小速度展开所得的结果。作为一个新应用，我们还推导了各粒子角动量的变化至 3PM 阶：分别计算场与粒子的贡献使我们能够显式检验平衡定律。我们还通过推导 4PM 阶横向冲量的线性辐射反作用贡献，展示了 eikonal 算子如何编码 Bini-Damour 的线性响应公式。