次程函修正的双引力子 dressing 与 ${\cal O}(G^2)$ 阶引力波可观测量

继最近一项用引力 dressed 弹性程函振幅描述非弹性程函散射过程的提议之后，我们提出了一个共线双引力子 dressing 并研究了其性质。该 dressing 源自世界线形式中一个广义 Wilson 线算符，通过对引力相互作用理论中外粒子程函轨迹的涨落进行积分得到。该 dressing 可表示为指数项的乘积——一个对引力耦合常数所有奇数阶都有贡献的相干部分，以及一个引力子模的二次项，前者提供了经典引力波可观测量。特别地，该相干 dressing 包含对 Weinberg 软因子的 $\mathcal{O}(\kappa^3)$ 次领头阶双引力子修正。我们利用此 dressing 推导了波形、辐射动量谱和角动量的表达式。在波形的一个极限情形下，我们推导了由散射过程中近软引力子发射所导致的非线性记忆效应。