N=8超引力在次主导阶上的两种指数化现象

最近，在偏转角的领先阶上分析了 ${\cal N}=8$ 超引力中的高能无质量引力散射，揭示了动量空间中红外发散的指数化与碰撞参数空间中的eikonal指数化之间有趣的联系。在此我们将该分析扩展到偏转角的第一个非平凡次主导阶，对于无质量外粒子而言，这意味着走到两圈，即第三后闵可夫斯基（3PM）阶。正如主导eikonal的情形，我们看到动量空间振幅分解为单圈结果的指数与一个有限剩余项的乘积，掩盖了碰撞参数表述的一些基本简洁性。对于过程的保守部分，显式结果红外（IR）有限、无对数增强，并与纯爱因斯坦引力中的一个旧断言一致；而耗散部分是IR发散的，应如常通过包含软引力轫致辐射来正则化。最后，利用近期的三圈结果，我们检验了eikonal表述解释了动量空间振幅中低圈结果的指数化这一预期。这通过了若干高度非平凡的检验，但似乎在所有圈阶及 $\epsilon$ 中足够次主导阶上对该过程的耗散部分失效，暗示每种指数化所对应的相关红外极限缺乏某种交换性。