来自圈修正软定理的 2PM 波形

我们引入了圈修正软引力子定理的经典版本，并利用它计算了无自旋黑洞散射中，直到发射引力子能量 $\omega$ 的次次领头阶的一圈（2PM）波形的普适部分。具体而言，我们计算了软算符对经典重和的四点振幅的作用，该振幅可以写成程函相位的指数形式（因此对牛顿常数 $G_N$ 是非微扰的），然后我们按 $G_N$ 的幂次进行通常的 PM 展开。我们发现，在 $\omega^{-1}$、$\log\omega$ 和 $\omega\log^2\omega$ 这些普适阶上，与现有的 2PM 文献完全一致。此外，我们使用该方法计算了 2PM 波形中 $\omega\log\omega$ 贡献的普适部分。即使在目前的分析中我们仅限于计算软 2PM 波形，但只要已知相应精度下的冲量，我们的通用公式即可用于提取与红外发散相关的所有普适 PM 阶的项。我们的方法基于重和的程函振幅，为自 Weinberg 1965 年开创性论文以来文献中存在的经典软引力子行为的各种计算提供了统一的图景。