超相对论碰撞在次领先与次次领先阶的软引力辐射

利用软引力子定理，重新推导了任意无质量多粒子碰撞的引力辐射通量 $dE^{GW}/d \omega$ 的著名零频极限（ZFL），并将其推广至 ${{\cal O}}(\omega)$ 和 ${{\cal O}}(\omega^2)$ 阶。在双粒子弹性碰撞情形下，（角度积分、未偏振的）通量 ${{\cal O}}(\omega)$ 修正结果为零。而 ${{\cal O}}(\omega^2)$ 修正非零，并取一个简单的一般表达式，随后被应用于双粒子弹性碰撞的轫致辐射。对于树级过程，结果是有限的且与预期一致。相反，若在次次领先阶使用软定理的树级形式，即便弹性振幅需要全圈（eikonal）重求和，也会出现非物理的红外奇异性。其起源可追溯到四维引力散射的无限库仑相。我们简要讨论了原则上如何消除这些不需要的发散，并指出——未具体执行——一种可能程序以寻找对朴素软定理的适当修正。然而，若采用最近提出的处理这些发散的简单方案，我们发现与通过 eikonal 方法独立获得的超普朗克能散射结果（在大（小）碰撞参数（偏转角）下，此类库仑发散显式抵消）惊人地吻合。