超普朗克碰撞中的引力轫致辐射

本文在任意数量 $d$ 的环面或非紧致额外维空间中，对大质量点粒子超普朗克碰撞中的引力轫致辐射进行了经典计算。我们的方法将广义相对论的后线性形式推广到了多维情形。详细讨论了总辐射能量及其角分布和频率分布。就碰撞能量的引力半径 $r_S$、撞击参数 $b$ 以及质心系中的洛伦兹因子而言，实验室系中的主导阶辐射效率对于 $d=0, 1$ 为 $(r_S/b)^{3(d+1)} \gamma_{cm}$ 量级，对于 $d>1$ 为 $(r_S/b)^{3(d+1)} \gamma_{cm}^{2d-3}$ 量级（相差一个已知的 $d$ 依赖系数，且对于 $d=2$ 还有一个 $\ln \gamma_{cm}$ 因子），而辐射的特征频率为 $\gamma/b$。研究表明，辐射的低频部分（软引力子）对总辐射能量的贡献对于所有 $d$ 值均可忽略不计。文中讨论了经典结果的有效范围。最后指出，在我们方法的有效区域内，效率可能获得大于 1 的非自然值，这被解释为意味着外围超普朗克碰撞应受到强烈的辐射阻尼。