高维中超相对论碰撞产生的矢量轫致辐射

本文在任意数量 $d$ 个额外维度下，展示了大质量点粒子在超相对论引力碰撞中产生矢量轫致辐射的经典计算。我们的方法将广义相对论的后线性形式推广到多维情形。详细讨论了总辐射能量及其角分布、频率分布和特征值。对于在体空间（bulk）中传播的电磁媒介，碰撞参数为 $b$ 的散射所发射的能量 $E_{em}$ 量级为 $E_{em} \sim e^4 e'^2 \gamma^{d+2}/(m^2 b^{3d+3})$，主导频率为 $\omega_{em} \sim \gamma^2/b$。对于通过体空间中传播的矢量场发射的引力，当 $d \geq 2$ 时，辐射能量 $E_{rad}\sim[G_D m' e]^2 \gamma^{d+2}/b^{3d+3}$，主导频率 $\omega\sim\gamma^2/b$；当 $d=1$ 时，辐射能量 $E_{rad}\sim[G_5 m' e]^2\gamma^{3}\ln \gamma/b^{6}$，大部分能量来自宽频率区域 $\omega \in [\gamma/b),\gamma^2/b]$。对于额外空间体积 $V=(2\pi R)^d$ 的 UED 模型，发射能量为 $E_{UED}\sim (b^{d}/V)^2 E_{rad}$。最后，对于包含四维的 ADD 模型，生活在 3-膜上的电磁场因发射而损失的能量为 $E_{ADD}\sim[G_D m'e]^2\gamma^{3}/(V b^{2d+3})$，特征频率 $\omega_{ADD}\sim\gamma/b$。研究表明，辐射的低频部分（软光子）对总辐射能量的贡献对于所有 $d$ 值均可忽略不计。文中讨论了经典结果的有效域，并从 deWitt-Brehme-Hobbs 方程（及高维对应方程）的角度分析了该结果。