$D$维引力激波碰撞产生的辐射

在经典情形下，若两个高洛伦兹因子粒子对头碰撞，预期会形成黑洞，其质量可由碰撞期间发射的引力辐射推断。若此事发生于超普朗克能标，则应由广义相对论很好地描述。此外，若存在隐藏的额外维度，基本普朗克质量可能处于TeV量级，从而可由当前或未来的粒子加速器达到。通过将碰撞粒子建模为平坦$D$维背景上的Aichelburg-Sexl激波，我们设计了一个微扰框架来计算碰撞后时空度规。随后，采用Bondi形式论的推广来提取引力辐射并计算碰撞的非弹性度：即辐射掉的初始质心能量的百分比。利用问题的轴对称性，我们表明该信息编码于横向度规分量——新闻函数——的单一函数中。进而，我们揭示了一个隐藏的共形对称性，它存在于微扰理论的每一阶，从而使问题有效二维化。而且，它允许新闻函数角依赖的因子化，即零无穷远处的辐射模式，并厘清了度规微扰级数与碰撞轴外角展开之间的对应。一阶估计（或各向同性项）经解析计算，给出了任意$D$下非弹性度的一个极为简单的公式。然而，高阶项需借助计算机进行数值积分。我们研究了积分域并数值计算了格林函数与源，从而为未来工作中非弹性度的计算铺平道路。