自排斥弹性流形的有效半径
概率论
2023-04-04 v2
摘要
我们研究具有自排斥项的弹性流形并估计其有效半径。这类流形由定义在域 [-N,N]^d∩ Z^d 上、取值于 R^d 的自排斥向量值高斯自由场建模，并带有诺伊曼边界条件。我们的主要结果表明，在二维（d=2）时，流形的有效半径 R_N 近似为 N。这验证了 Kantor、Kardar 与 Nelson [8] 的猜想，直至一个对数修正。我们在 d≥3 时的结果给出了 R_N 的类似下界以及阶为 N^{d/2} 的上界。该结果意味着自排斥弹性流形在任意维度下均经历显著的拉伸。
引用
@article{arxiv.2112.13007,
title = {The Effective Radius of Self Repelling Elastic Manifolds},
author = {Carl Mueller and Eyal Neuman},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.13007},
year = {2023}
}
备注
32 pages