自排斥星形聚合物的半径

我们研究一、二、三维中弱自回避星形聚合物的有效半径。我们的模型包含 N 个截至时间 T 的布朗运动，它们始于原点并受到基于彼此靠近或自身靠近所花费时间的指数惩罚。有效半径度量距原点的典型距离。我们的主要结果给出了有效半径的估计，其中在二维和三维中我们施加限制 T ≤ N。我们结果的一个亮点是：在二维中，我们发现半径正比于 T^{3/4}（相差对数修正）。我们的结果或可阐明一个著名猜想，即对于二维中单条自回避随机游走，截至时间 T 的端到端距离约为 T^{3/4}。