Aut(F_n) 在冗余表示上的动力学
动力系统
2015-03-31 v2 几何拓扑
摘要
我们研究了自由群 F_n 在 G 中的冗余表示空间 R_n(G) 上典范 Aut(F_n)-作用的若干动力学性质，其中 G 是局部域上单代数群的有理点群。我们证明该作用总是极小且遍历的，证实了 A. Lubotzky 的一个猜想。另一方面，对于 G=SL(2,R) 或 SL(2,C) 的经典情形，我们证明该作用不是弱混合的，即其在 R_n(G)^2 上的对角作用不是遍历的。
引用
@article{arxiv.1104.4774,
title = {The dynamics of Aut(F_n) on redundant representations},
author = {Tsachik Gelander and Yair Minsky},
journal= {arXiv preprint arXiv:1104.4774},
year = {2015}
}
备注
Some of the statements and arguments rely on the assumption that the algebraic group G is simply connected. This assumption, which was missing in the previous version, is not necessary in the archimedean cases, but it is needed in the non-archimedean cases