${{\rm Aut}}({\mathsf{F}}_n)$ 动力学在紧凑群表示中的刚性

Serge Cantat; Christophe Dupont; Florestan Martin-Baillon

${{\rm Aut}}({\mathsf{F}}_n)$ 动力学在紧凑群表示中的刚性

动力系统 2026-03-11 v1 群论

作者: Serge Cantat , Christophe Dupont , Florestan Martin-Baillon

摘要

设 $G$ 为紧致 Lie 群。设 ${\mathsf{F}}_n$ 为秩为 $n$ 的自由群。我们描述当 $n$ 足够大时， ${{\rm Aut}}({\mathsf{F}}_n)$ 作用于 ${\mathsf{Hom}}({\mathsf{F}}_n;G)$ 上的轨道。动力学发生稳定化：轨道闭合集和不变概率测度都是代数结构，就像在Ratner定理中一样。

关键词

自同构群自由群轨道动力学紧致 Lie 群代数测度

引用

@article{arxiv.2603.09456,
  title  = {Rigidity of the dynamics of ${{\rm Aut}}({\mathsf{F}}_n)$ on representations into a compact group},
  author = {Serge Cantat and Christophe Dupont and Florestan Martin-Baillon},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2603.09456},
  year   = {2026}
}

${{\rm Aut}}({\mathsf{F}}_n)$ 动力学在紧凑群表示中的刚性

摘要

关键词

引用

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