单位三角矩阵群的自同构轨道

Emerson de Melo; Júlia Kato

单位三角矩阵群的自同构轨道

群论 2025-10-13 v1

作者: Emerson de Melo , Júlia Kato

摘要

设 $G$ 为一个群。 $Aut(G)$ 在 $G$ 上的自然作用的轨道称为 $G$ 的自同构轨道，其数量记为 $\omega(G)$ 。设 $\mathbb{F}$ 为无限域， $UT_n(\mathbb{F})$ 表示 $\mathbb{F}$ 上的单位三角矩阵群。我们证明当 $n \leq 5$ 时 $\omega(UT_n(\mathbb{F}))$ 是有限的，当 $n \geq 6$ 时是无限的。

关键词

自同构轨道单位三角矩阵群论无限域有限群

引用

@article{arxiv.2510.09353,
  title  = {Automorphism Orbits of the Group of Unitriangular Matrices},
  author = {Emerson de Melo and Júlia Kato},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2510.09353},
  year   = {2025}
}

单位三角矩阵群的自同构轨道

摘要

关键词

引用

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