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论分支群的对角作用及相应特征

表示论 2017-12-22 v2 群论

作者: Artem Dudko , Rostislav Grigorchuk

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摘要

我们引入了绝对非自由和完全非自由群作用的概念，并用它们来研究相关的酉表示。我们证明每个弱分支群在相关根树的边界上绝对非自由地作用。利用这一结果和对称化对角作用，我们为每个可数分支群构造了无穷多个不同的遍历完全非自由作用、无穷多个 II $_1$ -因子表示，以及无穷多个连续遍历不变随机子群。

关键词

分支群对角作用特征酉表示遍历不变随机子群根树

引用

@article{arxiv.1412.5476,
  title  = {On diagonal actions of branch groups and the corresponding characters},
  author = {Artem Dudko and Rostislav Grigorchuk},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1412.5476},
  year   = {2017}
}