10 阶三次图的支配多项式

设 $G$ 是一个 $n$ 阶简单图。$G$ 的支配多项式为 $D(G,x)=\sum_{i=\gamma(G)}^{n} d(G,i) x^{i}$，其中 $d(G,i)$ 是 $G$ 中大小为 $i$ 的支配集的个数，$\gamma(G)$ 是 $G$ 的支配数。本文研究了 10 阶三次图的支配多项式。作为推论，我们证明了 Petersen 图由其支配多项式唯一确定。